Sí, si sacaste un respaldo de tu sitio y habia tablas con prefijo "old", ésas, tambien se respaldaron (como las del cualquier otro prefijo). Para funcionar con tu Joomla!, solo necesitas las de prefijo "Jos_".
Si junto a la restauración, se incluyen también otras tablas en la estructura con el prefijo "no jos_", en el momento de restaurar, esas tablas no deben existir en la db del sitio (o te diría que ya existen y se detendría el proceso de restauración arrojando ese error)
En principio, no deberías tener problema para restaurar un "Joomla básico"; pero, si ya habia extensiones "no joomla" instaladas y borraste los archivos del espacio web, primero, antes de restaurar, deberías "reinstalar esas extensiones" y luego, borrar todas las tablas de la db de Joomla! y restaurar con el archivo de respaldo que sacaste. Ésto es debido a que algunas extensiones, crean nuevas tablas en la db de Joomla! que pertenecen a esa extension en particular. Si éstas tablas "no joomla" están en el archivo de restauración, a la hora de "reinstalar esas extensiones", podrías recibir un mensaje de error por el mismo inconveniente (las tablas de la estructura de esa extensión, ya existen en la db del sitio). Ahora bien, si no has borrado todo tu espacio web.. no deberías tener problemas.. tanto el CMS como las extensiones "no joomla", deberían volver a funcionar a partir de la información almacenada en ese "archivo de restauración"
Espero te pueda servir
