Hola Silvina y bienvenida,

Si no se trata de algún error de tipeo, o de problemas de conexión temporales con la DB, es muy común, una vez que hayas creado la base de datos, que le tengas que asignar a un usuario con privilegio de acceso a la misma.
Otro motivo, por el cual muchas veces no se consigue conexión, es debido a que el campo a rellenar del 'Nombre del servidor', el cual suele ser normalmente 'localhost', en casos puntuales, se tiene que sustituir por la dirección IP o el nombre de dominio que te indique quién te sirve el hospedaje (en los casos en que, 'MySQL', está instalado en otra máquina distinta a la que lo está 'Apache')
¿Recuerdas haber asignado a un usuario que tenga privilegios de acceso a esa base de datos que has creado?
De no ser así, revisa entre las FAQ de quien te siva el hospedaje; ya que, según el software que estés usando (Cpanel, WHM o similares), las instrucciones para localizar 'desde donde se hace', aunque similares, puen cambiar un poco.
¿MySQL está en la misma máquina donde se ejecuta Apache?
Consulta a quien te sirve el hospedaje, o, revisa los mail que te hayan enviado para darte de alta como cliente, o, revisa sus FAQs, para averiguarlo. De usar otro valor distinto a 'localhost', necesitas saber exactamente de cual se trata.
Espero te pueda servir
